No, purtroppo hai anticipato proprio quello che stavo chiedendoti, cioè provare la connessione ad antivirus disattivato.
Mi pare chiaro che il problema è lato AVG e non Thunderbird, comunque.
Rimedi?
1- Controllare tra le impostazioni dell'antivirus se c'è qualcosa di meno aggressivo.
2a- Controllare tra i nostri precedenti topic
se c'è qualcosa in merito ai settaggi di AVG.
2b- Controllare su Internet
se c'è qualcosa in merito ai settaggi di AVG.
3- Scrivere all'assistenza di AVG (programma che è stato da te pagato, visto che non è la versione free).
4- Se in Thunderbird sono presenti componenti aggiuntivi creati dall'antivirus, estirparli senza pensarci due volte (il perché lo abbiamo spiegato in mille occasioni).
5- Disabilitare (temporaneamente, spero) la funzione di protezione mail di AVG in attesa che il problema venga risolto.
6- Cambiare antivirus (lo so, non è un granché come soluzione ma tra i due io ovviamente preferirei sacrificare il programma per la sicurezza e non il client email).