Buonasera.
@Marco, è chiaro cosa vuoi, solo che ci sono dei "problemi" diversi.
Cerco di spiegarmi terra-terra.
La password come la cerchi per Thunderbird non esiste (almeno per quanto mi risulta), si può proteggere il profilo come già spiegato ma per contro è accessibile off-line, come dici dopo aver fatto delle prove. Non l'ho mai provato, quindi non so e non posso dire se ci sono impostazioni particolari da fare.
L'idea di @deckard è da prendere in considerazione.
Il programma vero e proprio di Thunderbird è installato per default in una posizione diversa da dove si trova il profilo (che già conosci se fai il backup delle mail). Quest'ultimo è possibile averlo-impostarlo-gestirlo in una posizione diversa, nel tuo caso puoi crearlo sul disco esterno, quindi dal disco dove si trova il programma vero e proprio di Thunderbird. Ovviamente il disco esterno deve essere subito accessibile quando avvii e usi TB. Qui trovi delle indicazioni:
creazione di un profilo di Thunderbird in una posizione non standard;
Gestione di profili;
I profili in thunderbird.
Così facendo se hai necessità di mandare il pc in assistenza è sufficiente staccare il disco esterno e, le mail, le password degli account, le impostazioni di questi e altro, restano "a casa". Puoi sempre continuare a fare il backup delle mail in una posizione diversa come fai già ora.
Backup cartelle mail
4) L'archivio mail NON è un problema perché faccio un back-up circa ogni 15 gg su un HD esterno ...
Chiedo scusa, come fai questo backup? Copiando con il semplice comando
copia-incolla solo le Cartelle delle mail oppure tutto il profilo? Attenzione, copiando solo le cartelle con le mail non è detto che riportandole un domani nel profilo riprendano a funzionare normalmente, specialmente se datate, per diversi motivi.