Per fare comparire la cartella Posta Inviata deve inviare almeno un messaggio da quell' account in TB. Comunque la posta che hai inviato da Tiscali Mail non l'avrai mai nella Posta Inviata di TB, semplicemente perchè non è stata inviata da lì.
Non so se Tiscali Mail ti permette di esportare in qualche formato standard la posta, se lo fa poi provare ad esportarla e poi importarla in TB, altrimenti l'unica cosa che mi viene in mente è di inviarsi tutti le mail presenti nella Posta Inviati di Tiscali Mail e poi, una volta scaricata su TB, spostarla da Posta in Arrivo a Posta Inviata. Lo so, è un sistema lungo e palloso ma al momento non ho altri consigli da darti. Magari qualche capoccia del forum saprà aiutarti meglio.