Buonasera.
Non sono afferrato in materia, vediamo però se posso esserti di aiuto in qualche modo.
Hai cambiato lo smartphone, presumo quindi che in questo sia installata l'ultima versione di Firefox disponibile nel Play, la 54.0.1.
Quale versione hai invece sul pc, è recente o aggiornata all'ultima versione? (Vedo che nel tuo Avatar è indicata la 39, è corretta?)
A quanto so nelle mia poco conoscenza (sempre se nel frattempo non è cambiato nulla), le versioni devono essere identiche o quantomeno prossime una all'altra, non mi risulta che la sincronizzazione sia possibile, ad esempio, tra la versione smartphone 54.x.x e la versione del pc 47.x.x.