Potresti usare Dropbox, però aspetta che risolvano questo bug:
https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=498814che forse è pure la causa del problema.
Ora, l'antivirus sembra essere Eset, vero?
Controlla nella quarantena dell'antivirus, a volte se c'è un virus in una mail spostano l'intero file nel cestino, se si ripristinalo (magari su una cartella temporanea e importalo in TB).
Altrimenti apri la ricerca di Windows, cerca:
nome_cartella.*
a partire da:
%appdata%
apri il file col blocco note e vedi se ci sono ancora i messaggi.
Controlla nel cestino di Windows se esiste un file nome_cartella. e prova a vedere se al suo interno ci sono le mail perdute.
Per il backup, basta fai una copia del profilo, magari impostala come operazione pianificata, se hai spazio, puoi farla nella cartella di Dropbox, io però non sprecherei lo spazio di Dropbox per farci il backup della posta.
Ciao