Anche qualora il backup fosse comprensivo di TUTTI i dati di cui hai bisogno non ho la granitica certezza dato che spesso il problema risiede nel profilo.
Semmai, e sempre dopo aver verificato di avere il backup, potresti avviare Thnderbird in modalità provvisoria e verificare se il problema si ripresenta.
Secondo tentativo è quello di creare un nuovo profilo (SENZA CANCELLARE, RIPETO SENZA CANCELLARE, quello in uso) e ripristinare i dati di cui hai bisogno.
Ah, dimenticavo di dire che personalmente sconsiglio l'uso di Mozbackup, FEBE e CCleaner.