Non avendo un Kindle non posso provare direttamente, ma su iPad il Sync in Firefox esiste eccome.
Sicuro di non aver trovato nulla nelle impostazioni? Il Kindle Fire -a memoria- utilizza Android e relativo Play Store, quindi dovresti essere sulla medesima applicazione che utilizzi su uno smartphone Android, e anche in quel caso c'è il Firefox Account (che è in pratica il Sync).