Quando hai aperto la cartella del profilo scendi di un livello, li dovresti vedere una o più cartelle con dei nomini del genere:
xxxxxxxx_default
fai una copia (a TB chiuso) di quella cartella. Se non riesci a fare il backup non proseguire.
Apri la ricerca, come hai fatto, scegli Tutti i file e le cartelle. Li dovresti avere tre caselle, nella prima metti *.msf, la seconda la lasci vuota e nella terza (è importante) metti %appdata%\Thunderbird.
Se non è chiaro è possibile che la ricerca sia diversa da quella che ho io, fai uno screenshot della schermata e ti dico cosa inserire.