Tutto lo staff di MozillaItalia SCONSIGLIA l'utilizzo di MozBackup e programmi simili perché
frequentemente fonte di problemi.
Cercando nel forum, troverai innumerevoli discussioni a riguardo.
Per quanto riguarda il tuo problema, prova ad aprire il file di backup creato dal programma
(si tratta di un file zip)
cerca nella cartella mail se sono presenti dei file senza estensione e se hanno un certo peso.
In caso ti trovassi in questa situazione, prova ad importarli utilizzando
ImportExportTools