Se ho capito bene, non hai un account IMAP, ma POP3 (usi Linux e non sai cosa sono?

)
E' normale che ti scarichi la posta solo dalla "Posta in arrivo" e non dalle sue sottocartelle, così funziona il protocollo POP3.
Quindi o converti il tuo account in IMAP (non so se con yahoo si può) oppure filtri la posta su Thunderbird e non "a monte".