@cunctator, visto che hai questi problemi con NoScript, perché come suggerito da @Sokak non ti crei un profilo specifico solo per quel tipo di siti (banche, ecc.)?
Potresti installare
ProfileSwitcher (<-clic), ottima estensione del nostro klades.
L'estensione fornisce nel menu File di Firefox due nuove voci per avviare il gestore dei profili o un altro profilo:
"Apri gestore profili" e "Apri un altro profilo".
Con il gestore profili, puoi creare, gestire quanti profili vuoi e decidere quale deve partire all'avvio.
Utilizzando la voce "Apri un altro profilo", una volta creato il nuovo profilo, puoi passare da un profilo all'altro senza dover aprire il gestore profili e tenerli aperti contemporaneamente.
Puoi installare ProfileSwitcher su tutti i profili che crei per gestire meglio la situazione.