Ciao,
ora non ho sottomano TB con account IMAP, ma vado a memoria:
Vai su Strumenti -> Impostazioni account
nella colonna di sinistra sotto il nome dell'account che ti interessa seleziona la voce "cartelle e copie"; se memoria non mi inganna dovresti avere fra le opzioni possibili "salva i messaggi sul computer" o una voce molto simile. Mettendo la spunta a quella voce, una copia dei messaggi verrà salvata sul tuo PC.