Se la versione di firefox è la stessa, compatibilità al 120% (potresti avere solo bisogno di reimpostare estensioni come flashgot, ad esempio, se hai un download manager anche sul secondo pc, e il suo percorso di installazione è diverso)
Per i dati personali, dopo il trapianto, apri la copia "operata" di firefox, e dal menù "Strumenti/opzioni", tab "Privacy", scegli il pulsante "Svuota adesso", seleziona tutte le caselline nella finestra che compare, e dai l'ok.
Per le password, menù "Strumenti/opzioni", tab "Sicurezza", bottone "Mostra password", le selezioni ed elimini tutte dalla finestra che compare.
Per i segnalibri, o li cancelli tutti a mano, o vai nel profilo a firefox chiuso e cancelli *il contenuto* della cartella "bookmarkbackups" e il file bookmarks.html
(si, per cancellare gli altri dati, avresti potuto cancellare così dei files, ma ho preferito indicarti le procedure da menù per evitare toppe. Se cerchi nel forum, se proprio vuoi cancellare i files manualmente, troverai le indicazioni necessarie)