Ma ce l'hai il dom inspector "originale" sotto Strumenti --> Analisi DOM?
Te lo chiedo perchè ti consente di analizzare sia il DOM della pagina web che il DOM di Firefox stesso.
A me sembra molto completo, non so se a te serve qualcosa in più.
Se non ce l'hai, la cosa più semplice è che reinstalli Firefox dall'installer, facendo attenzione in fase di installazione a scegliere l'opzione che te lo installa, ora non ricordo esattamente qual'è, ma ricordo che è intuitiva.
Per quanto riguarda "Inspet element" non so cosa dirti, non conosco quell'estensione...