Buonasera e ben arrivata
A parte la configurazione automatica di Thunderbird per l'account Cheapnet che non è andata a buon fine (così mi pare di aver capito), impostandolo manualmente sei riuscita a rpiristinarlo?
Il fatto che non subito visualizzava tutte le cartelle può essere dovuto a fattori diversi, però solitamente dopo pochi minuti appaiono tutte quelle sincronizzate (se si tratta di Imap) oppure, se non ricordo male con POP appena Thunderbird ne chiede l'utilizzo (es. posta inviata, in arrivo, bozze, etc.).