Ragazzi, forse ho risolto...
credo che il problema sia proprio dovuto ad AVAST. La cosa strana è che ho AVAST anche su altri PC ma il problema è solo su uno, e in effetti ho scoperto che sul PC in questione è installata la versione Premier di AVAST (quella a pagamento), mentre sugli altri la normale versione free. La versione a pagamento ha una sorta di mail-scanner che di fatto scansiona tutte le mail che vengono ricevute. A dire il vero anche la versione free ha una generaica "protezione mail" ma credo agisca solo su determinati allegati, mentre evidentemente questa scansiona tutte le mail. Secondo me per un qualche conflitto tra AVAST e il server di Gmail quando la mole di lavoro diventa alta di fatto si blocca la connessione con il server (a volte oltre a non funzionare più TB si impalla anche ogni collegamento a internet, per diversi minuti). Evidentemente poi quando TB non completa un'operazione è come se non l'avesse mai fatta, quindi alla successiva riapertura o alla successiva operazione riprendeva tutto da capo.
Ho provato a disinstallare AVAST dal PC in questione, finora non ho avuto problemi e anzi sto recuperando le vecchie mail che avevo messo nel cestino di gmail per salvarmele in cartelle locali (così poi alleggerisco anche il server), ed è molto più veloce: prima per scaricare 10 mail ci metteva 10 minuti (quando non si disconnetteva...), ora nello stesso tempo me ne scarica 400-500 e finora non si è ancora bloccato....
Staremo a vedere....
Grazie a tutti