Sei effettivamente in navigazione anonima, o sono impostate altre opzioni che cancellano la cronologia?
Nell'angolo in alto a sinistra hai un pulsante arancione oppure viola? E prendendo quello come seconda riga, relativa alla navigazione anonima:
(Se non hai visualizzato il pulsante in alto a sinistra, perché visualizzi il menù,
appunto dal menù prendi Strumenti e guarda la terzultima riga, relativa alla navigazione anonima) : c'è scritto "attiva" oppure "interrompi"?
Per le altre opzioni:
Pulsante arancio nell'angolo in alto a sinistra (oppure menù strumenti) e poi Opzioni.
Prendi la scheda Privacy. Regola lì le impostazioni per la cronologia.