Praticamente ho scaricato tutta la posta da libero.it e poi ho eliminato il mio profilo e ho creato lo stesso profilo ma con impostazione IMAP.
Questa frase non ha senso: probabilmente non hai cancellato il profilo (che è una cartella) ma l'account, cioè hai fatto tutto dentro il programma: mi confermi?
Dentro il profilo ho la cartella IMAP.
Qui torna il dubbio dato che parli di cartella.
Se devo provare con un programma di recupero file
Se ho capito bene non ti serve nessun programma di recupero file..
oppure con l'estensione recovered deleted messages
Premetto che non conosco l'estensione ma, a rigor di logica, l'addon dovrebbe sapere dove si trova il cestino, e non credo che il nuovo cestino sia lo stesso che avevi nella precedente configurazione.
Andiamo per gradi.
Considerato che prima avevi configurato l'account in pop3 probabilmente hai ancora tutta la posta, che si trova nella cartella del profilo.
Clicca sul menu alla voce Aiuto, poi su risoluzione dei problemi.
Dovresti vedere alla 8^ riga blu la voce "Cartella del profilo": vai alla sua destra e clicca su "apri percorso"
Il file manager dovrebbe aprire la cartella del profilo. Se non succede forse prima occorre abilitare i file nascosti: scusa ma non so come si comporta Windows.
A questo punto dovresti fare uno screenshot del contenuto della cartella e seguire queste istruzioni:
https://forum.mozillaitalia.org/index.php?topic=20233.0Qui mi fermo perché la posta non la tengo nella cartella del profilo, ma appena arriva qualcuno che usa una configurazione standard ti dirà dove si trova la tua posta.
Quando l'hai individuata farai i passi per recuperarla, ma prima di tutto mi/ti devi togliere quel dubbio iniziale.