Fatta la verifica sopra suggerita...
Lo strumento per cancellare la cronologia senza chiudere, la finestra che si apre con Ctrl+Shift+Canc funziona?
Se non funziona neanche così potrebbe essersi corrotto il file places.sqlite, in questo caso, a Firefox chiuso, sposta questo file dalla cartella del profilo in una tua cartella di comodo e avvia. Il file verrà ricreato nuovo, i segnalibri verranno ripristinati dall'ultimo file di backup automatico, potresti perdere le loro favicon che verranno rigenerate con il tempo. Perderai la cronologia ma in questo caso più che un problema è un... finalmente!
Fatto questo ora la funzione di cancellazione alla chiusura dovrebbe riprendere a funzionare.
