Eliminando i cookie con gli strumenti di Firefox il file che li contiene viene svuotato, generalmente strumenti esterni non svuotano il file ma lo eliminano. Questo, che vale anche per altri dati come la cache, può far sembrare che gli strumenti esterni siano più efficaci.
Questo riguarda i cookie propriamente detti, la cache classica, le password, la cronologia (di navigazione e di download).
Come accennato da deckard a questi classici dati se ne sono aggiunti altri.
Quelli che CCleaner ti segnala come cookie non sono cookie, si trovano nella cartella storage dove vengono salvate informazioni per rendere più immediato l'uso di particolari siti. Firefox è molto restio a cancellare questi dati.
Altra cartella di questo genere, che potresti non avere, è quella chiamata indexedDB, anche in questo caso Firefox non cancella il suo contenuto molto volentieri.
In questi due casi strumenti esterni o meglio ancora la cancellazione manuale svolgono il loro compito meglio degli strumenti di Firefox che hanno un occhio eccessivamente di riguardo per questi dati.
Più un utente vuole che la sua navigazione sia un continuo nel tempo, poter vedere domani cosa si è fatto un mese fa, avere tutti i moduli pronti, eccetera, più è sconsigliato ricorrere a strumenti esterni.
Diversamente un utente che ogni volta che apre Firefox vuole una sessione nuova, con solo i segnalibri a ricordo del passato, può ricorrere a programmi terzi; chi considera perdere tutta la cronologia tutti i cookie tutte le password un plus e non un dramma.