Fatto, ma purtroppo non va ancora.
Dato che il problema mi è apparso contemporaneamente su 2 pc diversi in tutto (tranne che nel s.o.) e che si era presentato anche l'anno scorso dopo aver aggiornato Silverlight (ma in quel caso era bastato, su ambedue, disinstallare Silverlight e reinstallarlo), ho come l'impressione che la cosa possa in qualche modo dipendere proprio da Silverlight...
Naturalmente ho provato a installarlo e disinstallarlo più volte, anche la vecchia versione, ma senza esito.
Ricordo che l'anno scorso per farlo funzionare dopo la reinstallazione avevo cercato e trovato in rete una indicazione per "resettare a fondo" Silverlight, ma non me la sono segnata da nessuna parte e ora non la trovo più in rete
C'è poi un'altra cosa strana, ma non so se c'entri qualcosa e soprattutto se sia apparsa in contemporanea con l'altra, dato che non ci andavo da molti mesi: sui siti Rai non riesco più a vedere i filmati (che però sembrano ora essere in flash), mentre su altri siti li vedo normalmente...
Grazie per l'aiuto, e grazie per le eventuali dritte