Pensare che sia qualche antipatia tra Firefox 16 e il tuo pc non è tanto campato in aria. Che si tratti effettivamente di un bug o altro non saprei dirti.
Di prove ne hai fatte tante, per dirne una la versione 16 portable presenta il problema, la 17 beta e la 10esr no.
La finestra di download e i suoi avvisi sono in corso di modifica, con una rapida ricerca ho trovato 18 bug al riguardo, nessuno riferito al tuo problema. Ma la cosa un pochino da dà pensare.
E se disinstalli Firefox 16 e installi Firefox 17 la cui uscita è prevista esattamente fra un mese? Non sarebbe un salto nel buio.
Se già non lo hai fatto fai un backup del tuo profilo.
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