Allora devi andare su Strumenti -> Configurazione account (oppure Modifica -> Configurazione account), e per ogni account che compare nell'elenco a sinistra andare su Impostazioni server e togliere la spunta a "All'avvio controlla l'arrivo di nuovi messaggi" e a "Controlla la presenza di nuovi messaggi ogni tot minuti".
Per il primo punto non saprei che fare, ora come ora.