Ci sono messaggi di errore nella console degli errori (menu Strumenti > Console degli errori) ?
Dovresti provare sempre su un profilo vuoto, e controllare la console dopo aver installato Lightining e riavviato Thunderbird. Non configurare la posta per questa prova.
Inoltre: hai provato ad installare una qualunque altra estensione per Thunderbird ?
Ed ancora (scusa l'ingenuità): quando dici che non lo vedi nei componenti aggiuntivi, lo cerchi nella scheda "Estensioni", vero ?