Come hai configurato il server smtp dell'account in TB 3.x?
Da quel che vedo mi pare che le hai provate tutte...
Immagino che tu abbia seguito le indicazioni riportate qui (anche se sono ancora per TB 2)
http://aiutobusiness.alice.it/informazioni/clientemail/thunderbird.html,cnt=3426&rel=0.html
A me interessava che postassi la finestra con le impostazioni del server smtp, quella che vedi nel link postato da michro.
Comunque provando ad immaginare quale può essere il tuo problema (se non indovino, posta l'immagine dei dati di configurazione smtp) prova così:
nella finestra che ti ha indicato michro (per capirci, quella del server smtp insomma), metti il flag (o la spunta o come la chiami tu) su "utilizza nome utente e password". Inserisci come nome utente quello che è il tuo account SENZA la parte che comincia da @ (ad esempio se il tuo account è blackBird@azienda.191.it, inserisci solo blackBird).
Metti il flag (o la spunta) anche su "Usa connessione sicura" ma nel menu a tendina di "connessione sicura" scegli "nessuna".
ps: come avrai capito la guida messa a disposiziona da alicebusiness per la configurazione è sbagliata!