Ciao, te l'avevo detto che probabilmente Dom Inspector
non c'entrava niente

Per quanto riguarda skype non devi disinstallarlo.
Il discorso skype riguardava solo un'estensione che si installa
nei componenti aggiuntivi di Firefox (mi pare skype for Firefox)
se installi l'ultima versione o fai l'ultimo aggiornamento di skype.
Usi la webmail tradizionale o la nuova webmail di Libero?
Puoi selezionarla dalla pagina mail di libero, io uso la nuova
ed è tutto ok.
Hai provato a svuotare la cache di Firefox?