Se ho capito bene ti riferisci (forse) all'account di windows. E il tuo problema è che in uno di questi acconut firefox non riesce a connettersi giusto?
Ogni singolo account può essere configurato diversamente.
Se la volpe non si connette potrebbe essere perchè nel dato account x un firewall y potrebbe bloccargli l'accesso.
Prova a verificare ciò, altrimenti batti un colpo