Il problema secondo me è più a monte...
Perché spostare la cronologia? Problemi di privacy? Meglio eliminarla del tutto all'uscita del browser con la pulizia dei dati personali (cosa che tra l'altro può svuotare anche gli autocompletamenti nelle caselle dei motori di ricerca... A casa di miei amici ho visto uscire di tutto, accidenti!)
Altrimenti, usa la versione zip standalone (ricordo male, o il profilo della zip risiede nella sua stessa cartella? Beh, se ricordo male, si fa in fretta a spostarlo) oppure la versione mozup su un bel disco rigido esterno o una pendrive bella veloce (che ti permette di portarti via tutto in sicurezza, senza lasciare l'ombra di una traccia, a prescindere dal pc che usi.)