Personalmente ti consiglierei di azzerare tutta la situazione ripartendo da qualcosa di pulito.
Spiego meglio: certamente hai i segnalibri più aggiornati sulla tua postazione di lavoro, quindi questa sarà la base dati corretta. Su Android devi avere un Firefox installato per poter usufruire della sincronizzazione dei dati del tuo account.
- Disinstalla tutto da telefono (cancella dati cache e dati applicazione, così da emulare il tuo primo download di Firefox), ammesso che su telefono tu non abbia alcun segnalibro in più da salvare (in tal caso, salvalo sul tuo PC). Non aprire ancora Firefox.
- Sul tuo PC vai nelle Preferenze, spostati in Account Firefox, fai clic su Gestisci dispositivi. Attendi il caricamento della schermata, spostati in Dispositivi e app e da qui disconnetti il tuo smartphone, ma anche da qualsiasi altro dispositivo che non riconosci. Lascia esclusivamente il tuo PC in uso (che tra l'altro ti viene anche mostrato con un testo di colore verde che riporta proprio "Dispositivo in uso").
- Ora vai ad aprire Firefox sul tuo smartphone e ricollegalo all'account, quindi seleziona ciò che vuoi sincronizzare.
Fammi sapere se così facendo la situazione migliora. Ovviamente non posso darti una mano riguardo la sincronizzazione con altri browser, mi limito ad aiutarti con Firefox per Android :)