Se hai un account IMAP, qualunque cartella che crei in webmail (con relativi messaggi) te la ritrovi poi sincronizzata sull'account creato con Thunderbird, non devi fare nulla. Funziona anche al contrario: se crei in un account IMAP di Thunderbird una cartella con dei messaggi, te la ritrovi poi automaticamente anche in webmail (accedendo alla posta con il browser).
Per alcuni tipi di servizi di posta, però, occorre sottoscrivere le cartelle, cioè autorizzarle alla sincronizzazione.