Dopo aver visto il tuo link ho riletto anche il primo e hai assolutamente ragione.
Nel caso di Stato e di altri omonimi la maiuscola ha valore distintivo: «i dipendenti dello Stato» ma «sono stato dipendente pubblico» (e allo stesso modo: «la Camera dei deputati» / «la camera da letto», «la Borsa di Milano» / «la borsa di Teresa», «la Chiesa cattolica» / «la chiesa di corso Umberto» ecc.).
Io mi fermavo al discorso generale (minuscolo) vs particolare (maiuscolo), però non avevo mai pensato agli omonimi (stato/Stato, paese/Paese). In questo caso è corretto Paese con la maiuscola.