Strumenti > Impostazioni account... > clic su "Impostazioni server " dell'account che ti interessa (parte sinistra della finestra),
nella parte destra deselezioni "Lascia i messaggi sul server".
Se invece vuoi lasciarli sul server e eliminarli in un secondo momento, selezioni "Lascia i messaggi sul server" e poi selezioni o "non più di "n" giorni" (stabilisci tu quanti giorni) o "finché non vengono eliminati" (quando li elimini da Thunderbird vengono eliminati anche dal server). Clic su OK.