Non ci siamo capiti....
Neppure utilizzando
MultiClipboard o programmi simili potrai risolvere il problema.
Non è possibile incollare in una barra degli indirizzi più link diversi.
E' invece possibile aprire più schede contemporaneamente, ma credo occorra un programma batch o qualcosa del genere (sempre che questo programma sia in grado di "catturare" separatamente e contemporaneamente tutti i link).
edit: mi son ricordato che un'estensione che apre tutti i link in una pagina c'è.
Ma questa estensione non li prende da un'applicazione esterna, ma da una pagina HTML... forse dovresti creare pagine HTML all'uopo.