Risolto su Thunderbird desktop e per l'app Gmail… Ho cambiato la porta da 110 a 995 e sicurezza della connessione in entrata da Nessuna a SSL/TLS e funziona.
Ho utilizzato per millenni i parametri precedenti e ha sempre funzionato per caso o per fortuna ma aveva sempre funzionato senza variare niente.
Non mi ero mai posto il problema e quindi è stata solo un'intuizione casuale.
Ho risolto anche su Thunderbird per Android, versione 24.0 ma credo che i suoi sviluppatori siano dei perversi…
Nell'app Gmail entri nelle impostazioni, selezioni l'account e scorrendo trovi "Impostazioni posta in arrivo" e "Impostazioni posta in uscita".
In Thunderbird per Android menu con le tre lineette > Impostazioni > tocco sul nome dell'account e poi terrorismo…
Per trovare le impostazioni per la posta in arrivo devi toccare "Recupero messaggi" e nella schermata successiva trovi "Server posta in arrivo". Per trovare le impostazioni per la posta in uscita devi toccare "Invio messaggio" e nella schermata successiva scorrendo verso il basso trovi "Server posta in uscita".
Possibile che non potevano concentrarle in un unica schermata? Come fa uno a intuire che le impostazioni in entrata sono sotto "Recupero messaggi" ("Fetching mail")…

Sarò anche "anziano" ma loro si sono fumati l'impossibile…