Non ti sei spiegato benissimo, ma credo di aver capito il problema, perché ce l’ho anche io (avevo aperto un thread qualche tempo fa per questa problematica, ma nessuno ha risposto).
Utilizzo infatti FF portable su un laptop, se clicco su un link da un’applicazione come Thunderbird mi apre Firefox in un nuovo profilo e, altra cosa strana, me lo aggiorna (esce “controllo aggiornamenti in corso” e li fa): tuttavia nelle impostazioni di FF Portable, alla voce aggiornamenti, erano già abilitati in automatico, ma non capisco per quale motivo non li faccia:

Altro dubbio, dato che ci siamo, se vado su cronologia aggiornamenti non appare mai nulla, pur essendo aggiornato:

Non so se sia normale, o se sia un bug.
Tornando alla questione principale, nella sezione Firefox delle app predefinite (impostazioni di sistema di Windows 11), noto che c’è una differenza di comportamento, inteso come scelta app predefinita, tra i tipi di file e i collegamenti; ad esempio per i file in formato .html, .xht, o .xhtml il sistema fornisce la doppia scelta, ossia posso utilizzare Firefox “generico” (che poi non so da dove lo prenda) e Firefox portable, andando cioè nel percorso della cartella portable e che è poi dove c’è il profilo principale che voglio utilizzare sempre. Invece per i collegamento HTTP o HTTPS mi dà solo la possibilità di impostare il generico, se volessi scegliere un’altra app predefinita non c’è più il pulsante “Scegli un’app nel PC” per cui non posso andare a scegliere FF portable.
Metto alcuni screenshot per far notare la differenza:

In pratica è come se il sistema distinguesse tra un Firefox portable, che è quello che effettivamente utilizzo, ed un Firefox “di sistema”, che però non c’è perché non ho mai installato Firefox in versione non portable (probabilmente c’è qualche cartella di Firefox creata automaticamente in C, anche se non so come ciò possa avvenire).
Non so se con questi esempi sono riuscito a rendere meglio la problematica descritta anche dall’utente, ma spero che qualcuno esperto la sappia comprendere e risolvere...