Sqlite è troppo fuori dalle mie competenze, ho guardato, bisognerebbe studiarlo ma non ho proprio le energie per farlo.
Anche l'altra estensione suggerita da bobo779256 promette bene ma non mantiene, i siti che cerco di aggiungere, con relativa icona, poi non li trovo nell'elenco di firefox.
L'elenco dei motori di ricerca, dove ci dovrebbero essere anche le icone, si trova nel file search.json.mozlz4, ma anche qui le estensioni che dovrebbero editare questo file sono un mistero sul loro funzionamento.
Direi che per il momento la mia ricerca si conclude, cercavo qualcosa di molto semplice, ma non sembra esserci.
Pazienza