Non sono solo gli alias di Firefox Relay, ho provato anche con un altro servizio di alias e il problema con quel forum è il medesimo. Ad ogni modo non è la prima volta che riscontro problemi simili per cui come detto mi chiedo il senso se poi non funzionano quando serve, o funzionano con la metà e non va comunque bene....
Per quanto riguarda i cookies io utilizzo l'estensione don't care about cookies (che, non so nel caso in cui non ci sia il pulsante rifiuta, come nasconde il banner, cioè con quale azione fatta in background). Per altri casi (rari, in realtà) dove il componente non funziona oppure ad esempio da smartphone utilizzo browser molto incentrati alla privacy (ad es. su duck duck) o la navigazione in incognito che in ogni caso elimina il cookie a fine sessione.