ciao,
credo che il problema non dipenda da Fastweb. In passato ho avuto un problema simile con alcuni destinatari (es: Università di Torino): o mi veniva respinta la mail con expired time o, senza alcun messaggio di errore, non ricevevano le mie. Alcuni gestori di posta (o i loro server?) considerano Spam i messaggi pervenuti da account con server smtp diversi dal gestore della posta: nel tuo caso account Alice con smtp Fastweb. Nel mio caso, usando il server smtp proprio di ciascun account il problema si é risolto definitivamente. Trovi le istruzioni e le diverse porte da configurare (imap o pop) sui siti dei gestori.