Stai facendo una marea di domande ma fino a quando non si comprende bene la situazione si corre il rischio di non dare i suggerimenti giusti.
Tra l'altro si capisce che non sei molto esperto/a e quindi nelle risposte dobbiamo non dare le cose per scontate.
Esempio: prima hai detto che la posta era 4,70gb, poi 2,60, adesso 3,87 ma non si capisce bene quali passaggi hai effettuato.
Dò per scontato, perché lo hai scritto, che hai tutta la posta in arrivo ma ti manca una parte di quella inviata.
Ma come sei riuscito a sistemare quella in arrivo allo stesso modo dovresti sistemare quella inviata, proprio perché hai la configurazione pop che ti salva tutta la posta in arrivo in un unico file sul tuo pc. Allo stesso modo ti crea un unico file per quella inviata.
Personalmente non ti consiglio di passare a Imap perché corri molti più rischi: infatti con imap quello che fai sul pc si riflette direttamente sul server. Quindi se per un motivo qualsiasi cancelli la posta su TB la cancelleresti irrimediabilmente anche sul server senza la possibilità di recuperarla in nessun modo.
Imap serve se alla stessa casella di posta accedono diverse persone con diversi pc, anche se personalmente lo farei comunque con pop opportunamente configurato.
Certo che esiste anche il modo di fare il backup della posta configurata come imap ma prima di tutto devi capire se fa al caso tuo.