Buonasera.
A quanto so, questo problema di non poter eliminare le mail potrebbe essere causato dal raggiunto limite massimo di capienza delle cartelle.
Quali sono le dimensione attuale delle cartelle in questione dei rispettivi account?
Hai provato a compattare le cartelle in questione (è una cosa utile con tutte fare questa operazione ogni tanto, o regolarmente, secondo le quantità di mail)?