L'ultima versione dell'attuale ESR, la 38.8.0, verrà rilasciata il 19 aprile 2016 (come detto da @flod) e sarà supportata fino al 31 maggio 2016.
La versione ESR corrispondente a Firefox 43 è la 38.5.0, che sarebbe quella che uso.
La prossima versione maggiore ESR sarà la 45 (a questa si riferiva @Ronnie91), la cui prima versione 45.0.0 verrà rilasciata il prossimo 8 marzo 2016, l'ultima versione la 45.8.0 verrà rilasciata il 7 febbraio 2017 e sarà supportata fino al 21 marzo 2017.
La prima versione ESR della serie, la *.0.0, è identica a quella normale, l'unica piccola diversità è il canale di aggiornamento. Firefox 45 e Firefox 45.0.0 ESR saranno identici. Aggiornando il primo si passerà a Firefox 46, aggiornando il secondo a Firefox 45.1.0.
E' probabile che ci sarà un'altra piccola differenza nella prossima ESR. Firefox 45 normale non permetterà in alcun modo di installare estensioni non firmate, Firefox 45 ESR sì.
Da notare che ci sono 12 settimane di sovrapposizione delle versioni ESR. Quando verrà rilasciato Firefox 45.0.0 verrà rilasciato pure Firefox 38.7.0, e quando verrà rilasciato Firefox 45.1.0 verrà rilasciato Firefox 38.8.0. In queste 12 settimane pur esistendo una versione superiore l'aggiornamento automatico continuerà a proporre la versione precedente fino all'ultimo giorno di supporto. Per dare tempo e modo di fare con comodo in questo periodo un aggiornamento manuale alla nuova versione.