Ciao, non so darti informazioni su come fare per recuperare le mail sparite dalla cartella "Posta in arrivo" però ti posso dire come fare perchè non spariscano d'ora in avanti, all'interno di Thunderbird nel tuo PC.
Col cursore vai su "Posta in arrivo" click col destro e scegli Proprietà, ti si apre una finestra a schede, scegli "Politica di conservazione", togli la spunta da "Usa le impostazione dell'Account", poi metti la spunta su "Non eliminare alcun messaggio", oppure scegli una delle altre opzioni.