Il problema è relativo al sito web che utilizza un protocollo di sicurezza ormai vecchio e superato (ma soprattutto vulnerabile). Internet Explorer se ne frega di questo tipo di vulnerabilità e ovviamente ti permette di andare avanti senza neanche avvisarti. Firefox, per la tua sicurezza, blocca la navigazione verso quella pagina.
Puoi variare due opzioni all'interno del tuo about:config ma ricorda che sarebbe bene poi riportare le voci al loro valore di default quando non hai più bisogno di andare a visitare il sito web (che immagino sia quello della tua banca, bisognerebbe segnalare loro il problema!):
security.ssl3.dhe_rsa_aes_128_sha
security.ssl3.dhe_rsa_aes_256_sha
Entrambe le voci sono da portare a false per poter essere disabilitate.