Lo fa anche a me con Thunderbird. Nessun firewall o antivirus.
Per motivi legati alla scarsa affidabilità del server smtp utilizzato in precedenza, oggi utilizzo Gmail, che copia -in ogni caso- la posta inviata nella relativa cartella anche disattivando la relativa opzione di Thunderbird. In altre parole la posta inviata risulta sempre ed in ogni caso nella cartella Posta Inviata anche senza che sia settata la relativa opzione di copia.
La copia fra l'altro avviene contemporaneamente all'invio, senza una ulteriore operazione di copia come accade invece selezionando l'opzione di Thunderbird.
Con Gmail devi anzi proprio disattivare l'opzione di Thunderbird che prevede la copia nella cartella Posta Inviata, (Istruzioni di Gmail)
Utilizzando però il client Mail su Iphone con gli account che su Thunderbird danno il problema da te riscontrato... tali account si comportano come Gmail su Thunderbird. Ciò lascia pensare che anche su Thunderbird vi sia qualcosa che potrebe esser corretto.