1) No… visto che con l'IMAP le cartelle del client riproducono
localmente quelle dei singoli server IMAP.
È però possibile visualizzare le email in modo
unificato tramite la vista "cartelle unificate"… oppure tramite "cartelle di ricerca" da te create puoi personalizzare la visualizzazione aggregando le email come preferisci (cioè secondo varie viste).
Personalmente, io preferisco il secondo metodo (molto più flessibile e personalizzabile).
2) Se la configurazione degli account IMAP è corretta, puoi tranquillamente copiare le cartelle (o le email) da Cartelle Locali ai vari alberi IMAP (all'interno di Thunderbird).
Per farlo, Thunderbird deve essere in "modalità online".
Se sembra non funzionare, riavvialo.
P.S.
Non lavorare direttamente sul "profilo" (con "copie & spostamenti" di files fisici a mano). È abbastanza pericoloso
innestare files da una cartella fisica all'altra (soprattutto quando c'è di mezzo l'IMAP).
Per copiare le cartelle di posta, lavora invece direttamente all'interno di Thunderbird (trascinandole tra i vari alberi)… oppure importa le email tramite
ImportExportTools (cosa che nel tuo caso però non dovrebbe essere necessaria).