Giusto per curiosità, ma hai provato a verificare lo stesso con altri browser?
Leggi comunque l'articolo per vedere se riesci a trovare l'inghippo.
I siti a cui non riesci ad accedere? Puoi fornire un link se il sito ha contenuti leciti (come da regolamento)?
Qual è il testo esatto dell'errore che ti viene restituito?
Firewall, antivirus, antispyware?
È iniziato dopo un aggiornamento di Firefox o avevi già installato la versione 6.0.2 ed ha cominciato a manifestarsi il problema solo in seguito?