Anch'io ho lo stesso identico problema.
Thunderbird di qualunque versione da 2.0.0.24 a 3.1.0 se utilizzato su Windows 7 Pro x64 con IMAP4 va in timeout dopo un tempo variabile da qualche minuto a qualche ora.
Quando scatta il timeout non c'è altra possibilità che riavviare Windows per ripristinare il normale funzionamento, ma solo fino al blocco successivo.
Ho provveduto a sniffare la rete lato client con Wireshark, e questo è il risultato:
Situazione "regolare" (Thunderbird funziona):
487 31.340658 <client ip> <server ip> TCP 49360 > imap [SYN] Seq=0 Win=8192 Len=0 MSS=1460 WS=2 SACK_PERM=1
488 31.341645 <server ip> <client ip> TCP imap > 49360 [SYN, ACK] Seq=0 Ack=1 Win=5840 Len=0 MSS=1460 SACK_PERM=1 WS=7
489 31.341727 <client ip> <server ip> TCP 49360 > imap [ACK] Seq=1 Ack=1 Win=65700 Len=0
490 31.351224 <server ip> <client ip> IMAP Response: * OK [CAPABILITY IMAP4REV1 LITERAL+ SASL-IR LOGIN-REFERRALS STARTTLS] mail.xyz.it IMAP4rev1 2007.398 at Tue, 3 May 2011 10:52:37 +0200 (CEST)
494 31.554573 <client ip> <server ip> TCP 49360 > imap [ACK] Seq=1 Ack=146 Win=65552 Len=0
498 31.873165 <client ip> <server ip> IMAP Request: 2 login "<user>" "<password>"
da qui il dialogo prosegue in maniera regolare (tutte le connessioni IMAP vengono aperte regolarmente)
Situazione "bloccata" (Thunderbird NON funziona):
69 4.261197 <client ip> <server ip> TCP 49497 > imap [SYN] Seq=0 Win=8192 Len=0 MSS=1460 WS=2 SACK_PERM=1
72 4.262858 <server ip> <client ip> TCP imap > 49497 [SYN, ACK] Seq=0 Ack=1 Win=5840 Len=0 MSS=1460 SACK_PERM=1 WS=7
73 4.262909 <client ip> <server ip> TCP 49497 > imap [ACK] Seq=1 Ack=1 Win=65700 Len=0
81 4.275920 <server ip> <client ip> IMAP Response: * OK [CAPABILITY IMAP4REV1 LITERAL+ SASL-IR LOGIN-REFERRALS STARTTLS] mail.xyz.it IMAP4rev1 2007.398 at Tue, 3 May 2011 10:15:29 +0200 (CEST)
112 4.475410 <client ip> <server ip> TCP 49497 > imap [ACK] Seq=1 Ack=146 Win=65552 Len=0
..... (trascorre il tempo impostato per il timeout delle sessioni verso il server)
1258 92.190476 <server ip> <client ip> IMAP Response: * BYE Autologout (idle for too long)
Da qui si vede che in condizioni di blocco Thunderbird NON invia la richiesta "IMAP Request: 2 login" al server, il quale attende e poi chiude per timeout. La stessa situazione è confermata dai logs lato mailserver.
Resta da capire il punto fondamentale, e cioè se sia Windows a bloccare in qualche modo la comunicazione o se sia Thunderbird che inspiegabilmente smette di comunicare via IMAP in maniera corretta.
Se questa discussione è ferma da troppo tempo posso aprirne una nuova, se necessario...
Grazie in anticipo per qualsiasi aiuto o suggerimento.