No, e scusa se ho capito male quale parte avevi capito male
No, dal momento in cui la posta viene "risucchiata" in Thunderbird, tutto quello che crei in locale, resta assolutamente solo in locale.
L'unica maniera di far sparire permanentemente qualcosa dal server, è toccare quelle opzioni che ti dicevo.
Pop3 in senso lato è più "sicuro" per le cancellazioni accidentali: se cancelli qualcosa, avviene in locale, e sempre in locale è più facile recuperare dal cestino i messaggi cancellati.
Al contrario, imap, dove disponibile, riflette immediatamente le modifiche locali sulla casella di posta: in caso di "disastri" locali (metti che cancelli per errore una cartella intera da locale) sparisce anche quella sul server di posta, e se per caso c'é spuntato "Svuota il cestino all'uscita" e Thunderbird andasse in crash per qualsivoglia motivo o lo chiudi inavvertitamente, i poveri messaggi svanirebbero nel nulla.
Sarò tradizionalista, ma a parte i casi in cui ho necessità di poter accedere ai miei messaggi di un account sempre aggiornati da più postazioni (tablet, cellulare, pc fisso, portatile, pc di amici) preferisco ancora pop3, nella sua quasi "fisicità" dei messaggi, che possono essere prontamente messi al sicuro con un semplice backup.