Problema risolto!
"L'effervescenza" del forum e la mancanza di interventi o suggerimenti a riguardo mi hanno portato a pensare che non si trattasse di un problema frequente in Thunderbird e, considerando che la maggior parte dei miei accounts di posta risiedono sul medesimo server virtuale (da me amministrato), ho concentrato la mia attenzione lato server scoprendo che il mail manager (courier-imap) accetta. come impostazioni di default, un massimo di 4 connessioni simultanee da ogni singolo indirizzo ip. E' bastato alzare tale soglia a 15 e tutto si è risolto.
Alla luce di tutto ciò, avrei un'altra domanda: è possibile configurare TB in modo che, nel verificare la posta di tutti gli accounts, lo faccia in modo sequenziale attendendo la chiusura della connessione precedente prima di aprirne una nuova? Io ho potuto risolvere il problema di cui sopra in quanto amministratore del server ma se non avessi potuto accedervi?