La situazione mi sembra viaggiare sull'assurdo (non per colpa tua naturalmente).
Non si sa più cosa suggerire visto che le hai provate praticamente tutte.
Tentiamo anche questa (anche se non credo che i segnalibri possano interferire ma il file places.sqlite contiene anche la cronologia di navigazione e forse...)
Se hai ancora il tuo vecchio profilo, prova a salvare i segnalibri come suggerito qui
https://support.mozilla.com/it/kb/Salvataggio+e+ripristino+dei+segnalibrie reimportarli nel nuovo profilo seguendo sempre le procedure indicate nell'articolo.
Prova e non installare nessun motore di ricerca "personale".
Per quanto riguarda i motori di ricerca "personali", non è che ce n'è qualcuno che sta creando problemi?
Potresti provare a lasciare solo quelli predefiniti e solo in seguito a verifica aggiungere uno alla volta quelli "personali" e cercare di capire se e quale motore eventualmente può interferire.
Ripeto, ormai le stiamo provando tutte ma non è facile capire dove stia l'inghippo.